Metodi e Modelli per la Finanza a.a. 2019/2020 - 6 CFU

Il corso di Metodi e Modelli per la Finanza si propone di fornire gli strumenti matematici per descrivere ed analizzare alcuni tra i più importanti modelli matematici a tempo continuo della finanza quantitativa, usati per la valutazione di titoli derivati nei principali mercati finanziari. 

 

PROGRAMMA     (in aggiornamento)

 

PRIMA PARTE: 

  • Strumenti di calcolo stocastico [2]
  • Martingale a tempo continuo [2]
  • Teorema di Girsanov [2]

 

 

SECONDA PARTE:

  • Strategie di investimento e portafogli autofinanzianti [1]
  • Teoremi fondamentali della finanza e principio di non arbitraggio [1]
  • Il modello di Black-Scholes-Merton [2,4]
  • Cenni alle opzioni americane [2,3]

 

 

TERZA PARTE:

  • Struttura a termine dei tassi e derivati sui tassi di interesse [1]
  • Teorema di Heath-Jarrow-Morton [1]
  • Modelli a volatilità stocastica [5]
  • Modelli esponenziali affini [1,4]

 

 

TESTI CONSIGLIATI: 

  1. M. Avellaneda e P. Laurence (2000) Quantitative modeling of derivative securities, Chapman&Hall/CRC. 
     
  2. A. Pascucci (2011) PDE and martingale methods in option pricing, Springer. 
     
  3. J. Hull (2000) Opzioni, futures e altri derivati, Pearson Ed.
     
  4. S. J. Shreeve (2000) Stochastic calculus for finance II -- continuous-time models, Springer.
     
  5. F.D. Rouah (2013) The Heston model and its extensions in Matlab and C#, Wiley. 

 

 

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