Dipartimento Metodi e Modelli
per l'Economia, il Territorio e la Finanza
MEMOTEF

Programma del corso

1. Richiami di Probabilità
2. Variabili aleatorie e principali distribuzioni di probabilità
3. Media e varianza di una variabile casuale e loro proprietà
4. Variabili casuali multiple
5. Legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale
6. Introduzione ai modelli statistici
7. Inferenza per popolazioni normali
8. La funzione di verosimiglianza
9. Informazione osservata e informazione di Fisher attesa
10. Il limite inferiore di Rao-Cramèr
11. Distribuzione asintotica dello stimatore di massima verosimiglianza
12. Intervalli di confidenza basati sulla distribuziione asintotica dello stimatore di massima verosimiglianza
13. Il test del rapporto delle verosimiglianze e la sua distribuzione asintotica
14. Il modello lineare: stimatori OLS e interpretazione geometrica
15. Le ipotesi del secondo ordine. Proprietà dello stimatore OLS.  Il teorema di Gauss-Markov
16. Il modello lineare normale
17. Proprietà distributive delle stime di massima verosimiglianza del modello lineare
18. La distorsione da variabili omesse
19. La statistica F per il confronto tra modelli annidati
20. Il controllo del modello: analisi dei residui, trasformazioni e analisi di influenza

Possibili approfondimenti

1. I minimi quadrati generalizzati: modello lineare con errori eteroschedastici e autocorrelati
2. Modelli con variabili strumentali
3. Modelli con variabili dipendenti limitate e qualitative
4. Modelli per dati panel

Libri di testo

• Dispense a cura del docente (da scaricare in fondo alla pagina)
• Applied Statistical Inference. L. Held S. Bovè. (2014) Springer
• Modello Lineare. Teoria  e applicazioni con R. M. Grigoletto, F. Pauli. L. Ventura (2017). Giappichelli Editore

Modalità di esame

L'esame sarà composto da una prova scritta, una prova pratica  e una prova orale. Nella prova scritta dovranno essere risolti degli esercizi di inferenza. La prova pratica verterà sull'analisi statistica di un insieme di dati tramite il software R. La prova orale verterà sugli aspetti teorici affrontati durante il corso (dimostrazioni comprese). La prova pratica  e l'orale si terranno nello stesso giorno, generalmente una settimana dopo lo scritto.