MATEMATICA CORSO BASE (Scienze aziendali canale serale)

MATEMATICA CORSO BASE – SERALE – a.a. 2021/2022

 

PREREQUISITI

Prerequisiti: algebra elementare potenze ad esponente reale – radicali – logaritmi – fattorizzazione di polinomi e divisione tra polinomi – equazioni e disequazioni geometria analitica del piano –  cenni di teoria degli insiemi.

 

PREREQUISITES

Prerequisites: basic algebra – exponentiation with real exponent – roots – logarithms – polynomials’ factorization and division between polynomials – equalities and inequalities – analytic geometry – set theory essentials.

 

PROGRAMMA

Durante il corso verranno trattati in maniera ampia e approfondita i seguenti argomenti:

-       sistemi di equazioni lineari (vettori, matrici, soluzione di sistemi numerici e parametrici);

-       funzioni reali di una sola variabile reale (funzioni elementari, funzioni composte: generalità, limiti, continuità, derivabilità, massimi e minimi, flessi, asintoti, differenziale);

-       integrali (definizione e proprietà: integrali definiti e indefiniti, significato geometrico, funzione integrale; calcolo di integrali: integrali immediati, metodi di integrazione).

Se l’andamento delle lezioni e il livello generale della classe lo consentiranno, durante il corso verranno anche introdotti argomenti oggetto di futuri approfondimenti in altre materie quali: successioni, serie, funzioni in più variabili (curve di livello, derivate parziali, ottimi).

Il programma dettagliato sarà pubblicato al termine delle lezioni.

 

PROGRAMME

During the course’s lessons the following topics will be illustrated in detail:

  • systems of linear equations (vectors, matrices, solution of numerical and parametric linear systems);

-      real valued functions in a single real variable (elementary functions, compound functions: generalities, limits, continuity, derivatives, maxima and minima, inflection points, asymptotes, differential);

-       integrals (definition and properties: definite and indefinite integrals, geometrical meaning, integral function; computation: immediate integrals, integration methods).

If the lessons’ development and the general skills of the class make it possible, additional topics will be introduced and illustrated, namely, sequences, series, real valued functions in two or more real variables (contour lines, partial derivatives, optima).

The detailed programme will be published at the end of the semester when the course will be completed.

 

MODALITÀ DI SVOLGIMENTO

Il corso è impartito in maniera tradizionale con lezioni frontali da remoto volte principalmente all’illustrazione e spiegazione dei concetti formali della teoria e degli strumenti quantitativi di rappresentazione e risoluzione di problemi. Per le nozioni teoriche i concetti vengono definiti e caratterizzati in maniera rigorosa, spiegando anche cosa significa dimostrare un risultato (teorema, proprietà, caratterizzazione) attraverso l’argomentazione di un ragionamento logico-matematico. Una parte dei risultati presentati a lezione vengono accertati formalmente illustrando la relativa dimostrazione. Ogni concetto teorico introdotto viene illustrato nella sua applicazione pratica attraverso esempi ed esercizi.   

In parallelo alle lezioni vengono svolte delle esercitazioni svolte da tutor vincitori di bando (studenti di dottorato di ricerca).

 

 

COURSE EXECUTION

The course is issued in a traditional way, by classes principally aimed at introducing and explaining the formal concepts of the mathematical theory and the quantitative tools which can be used to represent and solve a practical problem. The theoretical notions are defined and characterized rigorously, also explaining the meaning of providing the proof of a result (a theorem, a property, a characterization) through  a reasoning based on logic and mathematical arguments. Part of the theoretical results presented during the classes are formally verified by illustrating the corresponding proof. For each theoretical notion introduced the corresponding practical application is also provided through the solution of examples.  

In addition to the theoretical lessons classes focused on the solutions of practical exercises are given by a collaborator (Ph.D. student selected by a public competition).

 

MODALITA’ DI VALUTAZIONE

L'esame mira ad accertare il possesso delle conoscenze teoriche trasmesse durante il corso e delle capacità di utilizzare tali conoscenze per formalizzare, analizzare e risolvere problemi pratici. È fondamentale nella prova d’esame verificare che lo studente abbia acquisito sia le nozioni teoriche sia le capacità pratiche di analisi e di ragionamento, unitamente alle non meno importanti capacità di presentazione e argomentazione di un risultato.

La prova d’esame è finalizzata alla valutazione delle capacità acquisite dallo studente sotto due aspetti diversi: 1) l’aspetto pratico di applicazione degli strumenti logico-matematici per la risoluzione di problemi; 2) la conoscenza dal punto di vista teorico di tali strumenti e delle loro proprietà.

L’esame prevede una prova scritta e una orale.

 

EVALUATION

The exam aims at verifying that the student acquired the theoretical knowledge imparted in the course and the practical ability to use the mathematical tools to formalize, analyze and solve quantitative problems. In the exam, it is fundamental to verify that the student knows both the theoretical notions and the practical tools, as well as, that she/he has the capacity of arguing and illustrating a result.

The exam evaluates two aspects of the student’s abilities: 1) the practical capacity of solving a problem by applying the correct logic and mathematical tools; 2) the theoretical knowledge of such tools with their characteristics and properties.

The exam envisages a written and an oral test.

 

TESTI

S. Bianchi, Appunti di Algebra lineare.

M. Angrisani, Introduzione alla attività matematica, CISU Edizioni, Roma, 2015

A. Attias - P. Ferroni, Introduzione alla attività matematica. 700 esercizi svolti, CISU Edizioni, Roma, 2012

Appunti integrativi del docente

BIBLIOGRAFIA

Y. Antonacci, M.G. Bruno, G. Buonacucina, M. Calzoni (2019), Esercizi svolti di Matematica corso base. Temi d’esame e soluzioni dal 2014 al 2018, La Sapienza Libreria Editrice Universitaria

A. Blasi, Matematica corso base – Teoria ed esercizi, Balzanelli Editore, 2012

G. Giorgi, Appunti di algebra lineare, Giappichelli Editore, Torino, 1991

K. Sydsaeter, P. Hammond, A. Strøm, Metodi matematici per l'analisi economica e finanziaria, Pearson, 2015

D. Ritelli, Lezioni di Analisi Matematica, Esculapio, 2019

 

BOOKS AND MATERIALS

S. Bianchi, Appunti di Algebra lineare

M. Angrisani, Introduzione alla attività matematica, CISU Edizioni, Roma, 2015

A. Attias - P. Ferroni, Introduzione alla attività matematica. 700 esercizi svolti, CISU Edizioni, Roma, 2012

Supplementary notes by the teacher

 

REFERENCES

Y. Antonacci, M.G. Bruno, G. Buonacucina, M. Calzoni (2019), Esercizi svolti di Matematica corso base. Temi d’esame e soluzioni dal 2014 al 2018, La Sapienza Libreria Editrice Universitaria

A. Blasi, Matematica corso base – Teoria ed esercizi, Balzanelli Editore, 2012

G. Giorgi, Appunti di algebra lineare, Giappichelli Editore, Torino, 1991

K. Sydsaeter, P. Hammond, A. Strøm, Metodi matematici per l'analisi economica e finanziaria, Pearson, 2015

D. Ritelli, Lezioni di Analisi Matematica, Esculapio, 2019

 

 

APPELLI MATEMATICA CORSO BASE

data esame inizio prenotazione fine prenotazione
28/04/2022 30/03/2022 14/04/2022
07/06/2022 02/05/2022 23/05/2022
01/07/2022 01/06/2022 17/06/2022

 

PRO-MEMORIA PER PROVA ESAME SCRITTO IN MODALITA' TELEMATICA

In relazione alla prova di Matematica Corso Base si ricorda quanto segue.

 

1. Lo studente deve utilizzare esclusivamente l’email istituzionale per qualsiasi operazione deve conoscere a memoria il suo numero di matricola da inserire al momento dell'accesso alla prova d'esame.

2. PRIMA DELL’ESAME: lo studente DEVE effettuare la prova di caricamento elaborato su Exam.net tramite QRcode.

3. PRIMA DELL’ESAME: lo studente DEVE disattivare i dispositivi di screensaver o spegnimento automatico del monitor (impostazioni->sistema->alimentazione e sospensione->MAI) eventualmente impostati nel suo computer perché possono creare conflitto con Exam.net e bloccare il sistema durante lo svolgimento della prova. 

4. PRIMA DELL’ESAME: lo studente DEVE verificare che la connessione di cui dispone gli permetta di essere connesso e visibile su una videoconferenza Meet e di essere simultaneamente collegato alla piattaforma Exam.net. ATTENZIONE: I TABLET POTREBBERO NON CONSENTIRE QUESTA CONDIZIONE E L'IMPOSSIBILITA' DI GARANTIRE QUESTA CONDIZIONE NON PERMETTE ALLO STUDENTE DI SVOLGERE L'ESAME. SI PREGA PERTANTO DI CONNETTERSI CON COMPUTER.

5. PRIMA DELL'ESAME: lo studente deve poi prepararsi nella postazione indicata e con il solo materiale ammesso alla prova e attendere indicazioni dal docente che lo chiamerà per il riconoscimento dell’identità.

Si pregano tutti gli studenti di organizzare la postazione PRIMA della loro connessione alla videoconferenza Google Meet.

 

Una volta collegato alla videoconferenza della prova scritta su Google Meet, lo studente deve verificare il corretto funzionamento di collegamento internet, videocamera e microfono. 

 

SUCCESSIVAMENTE A PROVA AVVIATA: una volta visualizzato il testo dell’esame su Exam.net, lo studente non deve toccare nulla fino alla consegna dell’elaborato. Per qualsiasi operazione sul computer che eventualmente si rendesse necessaria utilizzare solo il mouse e non la tastiera.

Se durante la prova si verifica una interruzione del collegamento dello studente, o se lo studente lascia per qualsiasi motivo la sua postazione, l’esame risulterà automaticamente annullato.

 

Questo che segue è lo schema indicativo della postazione:

 

 

 

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