Metodi e Modelli per la Finanza a.a. 2018/2019 - 9 CFU

 

Il corso di Metodi e Modelli per la Finanza si propone di fornire gli strumenti matematici per descrivere ed analizzare alcuni tra i più importanti modelli matematici a tempo continuo della finanza quantitativa, usati per la valutazione di titoli derivati nei principali mercati finanziari. 

 

PROGRAMMA    

 

PRIMA PARTE: 

  • Strumenti di calcolo stocastico
  • Martingale a tempo continuo 
  • Teorema di Girsanov 

 

 

SECONDA PARTE:

  • Strategie di investimento e portafogli autofinanzianti 
  • Teoremi fondamentali della finanza e principio di non arbitraggio 
  • Il modello di Black-Scholes-Merton 
  • Opzioni americane

 

 

TERZA PARTE:

  • Struttura a termine dei tassi e derivati sui tassi di interesse 
  • Teorema di Heath-Jarrow-Morton 
  • Modelli a volatilità stocastica 
  • Modelli esponenziali affini 

 

 

QUARTA PARTE: 

  • Rischio di credito: modelli strutturali e modelli a forma ridotta

 

 

TESTI CONSIGLIATI: 

  • M. Avellaneda e P. Laurence (2000) Quantitative modeling of derivative securities, Chapman&Hall/CRC. 
  • A. Pascucci (2011) PDE and martingale methods in option pricing, Springer. 
  • J. Hull (2000) Opzioni, futures e altri derivati, Pearson Ed. 
  • S. J. Shreeve (2000) Stochastic calculus for finance II -- continuous-time models, Springer. 
  • A.J. McNeil, R. Frey e P. Embrechts (2005) Quantitative Risk Management: Concepts, Techniques, Tools, Princeton University Press. 
  • F.D. Rouah (2013) The Heston model and its extensions in Matlab and C#, Wiley. 

 

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