PROBABILITA' E PROCESSI STOCASTICI

 

Finalità del corso

Obiettivo del corso è l'introduzione al linguaggio della probabilità e la descrizione dei più semplici modelli aleatori per l'evoluzione di fenomeni nel tempo.
Verranno in particolare considerati esempi di interesse in campo economico e finanziario.

Programma

  1. Introduzione alla probabilita', variabili e vettori aleatori.
  2. Medie condizionate, disuguaglianze, funzioni generatrici.
  3. Alcune distribuzioni notevoli.
  4. Convergenze e teoremi limite.
  5. Introduzione ai processi stocastici.
  6. La passeggiata aleatoria e la rovina del giocatore.
  7. Catene di Markov in tempo discreto: esempi, matrici di transizione, classificazione degli stati, proprieta' di Markov forte, distribuzioni invarianti, teoremi limite.
  8. La legge esponenziale e il processo di Poisson.
  9. Catene di Markov in tempo continuo.
  10. Martingale.
  11. Moto browniano e sue varianti.

Libro di testo: Dispense di Probabilità e processi stocastici - B. Liseo

Altri testi consigliati. (disponibili presso la Biblioteca Milone del Dip. MEMOTEF)

  •  Sheldon M. Ross Introduction to probability models, Academic Press, nona edizione (o successive) 2007
  •  David R. Stirzaker. Stochastic Processes and Models, Oxford Univ. Press, 2005
  •  Richard Durret, Essentials of Stochastic Processes, Spriger, 2012, seconda edizione

 

Date appelli 2014-15

Appelli ordinari: 20-1-2015; 12-2-2015; 8-6-2015;  7-7-2015;  8-9-2015

Appelli starordinari:  5-5-2015; 30-10-2015

 

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