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# Laboratorio di "Metodi Statistici Avanzati" con R                         
# Prof.ssa Lea Petrella                                                                                                                                
# Facolta'  di Economia 
# Dipartimento Metodi e Modelli per l'Economia il Territorio e la Finanza 
   
# Sapienza Universita'  di Roma 
# a.a. 2015-2016  


# alberto.diiorio@uniroma1.it
                                                         
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# Lezione 1: INTRODUZIONE ALL'USO DI R	(Parte 1)                                   
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#                                                                           
#   Indice:                                                                 
#                                                                           
#   * cosa e' R?       
#   * vantaggi/svantaggi  
#   * primi passi: settare la cartella di lavoro                                                                                                                   
#   * scaricare ed installare R ed R studio
#	* elaborazione minima: R come calcolatrice   
#                                          
#   * chiedere aiuto ad R 
# 	* assegnazione di un nome ad un oggetto
# 	
#   * verifica della natura di un oggetto R  
# 	* "personaggi scomodi" 
#   * vettori                                                               
# 	* percorso di ricerca degli oggetti di R/ installazione e caricamento pacchetti                              
#   * matrici 
#   * operazioni tra scalari, vettori e matrici                             
#   * estrazione/selezione di elementi                                                 
#   * ordinamenti in R 
#   * dataframe                                      
#   * salvare e chiudere                                                                                                      
#
##########################################################################

#-----------------------------------------------------------------
# * cosa e' R?
#-----------------------------------------------------------------

# R is a language and environment for statistical computing and graphics
# ovvero e' un ambiente integrato che permette di:
# - eseguire calcoli;
# - elaborare dati;
# - descrivere modelli statistici anche molto complessi;
# - rappresentare graficamente i dati;

# - e' un linguaggio object-oriented, cioe' costituito da oggetti che 
#   interagiscono fra loro mediante funzioni.
# - key-sensitive.	
# - packages-pacchetti di R


#-----------------------------------------------------------------
#   * vantaggi/svantaggi                                                                                                                   
#-----------------------------------------------------------------

# VANTAGGI:
# - e' gratutito e open-source, ovvero è un codice (sorgente) aperto che 
#   permette a più persone di guardare il codice sorgente e, eventualmente, 
#   apporre delle modifiche che consentano di migliorarlo, permettendone 
#   uno sviluppo piu' veloce e ottimale.   

# SVANTAGGI
# - non e' semplice da utilizzare.
# - problemi con dataset grandi (dell'ordine di decine di milioni)
#   ---> ultimamente passi avanti.


#-----------------------------------------------------------------
# * scaricare ed installare R                                             
#-----------------------------------------------------------------
#
# 1. dal sito: http://www.r-project.org/
# 2. cliccate su CRAN dal menu Download 
# 3. selezionate un mirror 
# 4. selezionate il vostro sistema operativo 
# 5. scaricate o aprite il file eseguibile
# 6. procedete con l'installazione...
#

# NOTA: il cancelletto viene usato per i commenti!
NOTA: il cancelletto viene usato per i commenti!   ## ops!

#-----------------------------------------------------------------
# * scaricare ed installare R Studio (dopo aver installato R)                                            
#-----------------------------------------------------------------
# 1. accedere al sito https://www.rstudio.com/products/rstudio/download/
# 2. scaricare la versione open source di R studio adatta al vostro sistema operativo
# 3. installate R Studio tramite il file eseguibile scaricato 

#-----------------------------------------------------------------
#	* Settare la cartella di lavoro
#-----------------------------------------------------------------

getwd() # Mi dice in quale cartella sono attualmente

setwd(C:/Users/alberto/Documents/Tutoraggi/MSA) #Setto la cartella di lavoro

# Si può fare anche in via grafica dai menù di R Studio

#-----------------------------------------------------------------
#	* elaborazione minima: R come calcolatrice
#-----------------------------------------------------------------

# cominciamo dall'elaborazione minima
# ovvero dalla possibilita' di usare erre come calcolatrice
2+2
4-3
2*4
9/3

# possibile anche piu' operazioni sulla stessa riga di codice

2+2 ; 4-1 ; 3*5 ; 14/3

# ma R non funzionava tramite funzioni?!?
"+"(2,2)

# Sintassi di una funzione: nome.funzione(argomento.funzione)


#-----------------------------------------------------------------
#   * chiedere aiuto ad R 
#-----------------------------------------------------------------


# Diversi modi di interrogare l'help !!!

# Richiesta di aiuto attraverso una parola chiave


help.search("Logarithm") 	# cerca nell'help i temi associati ad una parola chiave 
							# (occhio alla sintassi con le virgolette!)


# ...in maniera abbreviata...

??Logarithm

log(10)     # in base e

# Richiesta di aiuto per un comando specifico

?log

log(100,10) # in base 10

# quante altre operazioni numeriche e con quale sintassi?
# puo' essere utile dare un'occhiata alla sezione See also nell'help di un comando...

help("Arithmetic")

# ...in maniera abbreviata...

?arithmetic ## ops! KEY SENSITIVE!!!
?Arithmetic


2^3       # elevamento a potenza
8%%5      # modulo
8%/%      # quoziente intero

sqrt(4)
4^1/2

# ..e la radice n-esima??

8^(1/3)

 help(Trig)	# help funzioni trigonometriche e funzioni "speciali"
 ?Special


#-----------------------------------------------------------------
# 	* assegnazione di un nome ad un oggetto
#-----------------------------------------------------------------

# Proviamo ad assegnare ad una variabile chiamata "a" il valore
# di uno scalare numerico

a = 3

# ...o anche...

b <- 2
1 -> c

print(a)
print(b)
print(c)

# ...in maniera abbreviata
a
b
c

# ...operazioni tra gli oggetti

c=a+b
c

# che fine hanno fatto c=1 ?? 
# c ora e' a+b=5...sovrascrivendo abbiamo perso quello che avevamo prima!

# ---> non assegnare lo stesso nome ad un oggetto diverso
# R sovrascrive allo stesso oggetto nuovi valori perdendo quelli precedenti


# per vedere gli oggetti abbiamo "creato"?
ls()
#In R Studio è presente la finestra Environment che riepiloga tutti gli oggetti presenti nel workspace
# per rimuovere un oggetto?
a
rm(a)
a
ls()

# per rimuovere tutto...

 rm(list=ls())

# in R non c'e'il tasto "undo"...
# per rimettere gli oggetti cancellati  bisogna ricrearli...

a=3
b=2
c=1

ls()

                                                                                       
#-----------------------------------------------------------------
# 	* diversi tipo di oggetto in R
#-----------------------------------------------------------------

# Oggetti SCALARI:

# [1] elementi scalari numerici: interi, reali o complessi
a=10
b=15.53
complex=3.51+1.2i

# [2] elementi scalari stringhe di caratteri
d="Ciao"
e="Cristina"

# [3] elementi scalari logici
f=TRUE
g=FALSE
h=F
i=T
	

#-----------------------------------------------------------------
# 	* "personaggi scomodi"
#-----------------------------------------------------------------

# il dato mancante in R rappresentato dalle lettere NA (Not Available)

# per scovare dove sono i dati mancanti
is.na(c(1,2,3,NA,4))
!is.na(c(1,2,3,NA,4))	# ---> il punto esclamatico "!" sta per NOT

0/4
4/0
0/0

# NaN vuol dire Not a Number: è una forma indeterminata



#-----------------------------------------------------------------
# * Vettori
#-----------------------------------------------------------------

vettore1=c(1,2,3)
vettore2=c("a","b","c")
vettore3=c(f,g,h,i)
vuoto=c()


# operazioni su vettori "numerici"

length(vettore1) 	# lunghezza di un vettore

sum(vettore1)		# somma degli elementi di un vettore

prod(vettore1)		# prodotto degli elementi di un vettore

min(vettore1)		# minimo tra gli elementi di un vettore

max(vettore1)		# massimo tra gli elementi di un vettore

cumsum(vettore1)	# somma cumulata 

cumprod(vettore1) 	# prodotto cumulato

diff(vettore1)

vettore1*vettore1

vettore1*5

vettore1*c(1,2,3) 		

vettore1*c(5,2)	

vettore1*c(1,2,1,2,1)	

# Warning message: 
# non e' un errore...ti avverte solo che e' successo un qualcosa di "strano"

# NOTA: i vettori creati sono vettori colonna (anche se non sembra...)

t(vettore1)				# trasposta di un vettore

vettore1%*%vettore1 	# prodotto scalare
#Esegue in modo automatico la trasposta!

t(vettore1)%*%vettore1

vettore1%*%c(2,3)	

# ops! prodotto scalare solo tra vettore di stessa lunghezza

# ESEMPIO BMI

altezza = c(1.75, 1.80, 1.65, 1.90, 1.80, 1.71)
peso    = c(60, 72, 57, 90, 82, 72)
bmi = peso/altezza^2 # Body Mass Index

# si possono associare etichette agli elementi di un vettore 

altezza
names(altezza)

nomi=c("Unit 1", "Unit  2", "Unit  3", "Unit  4", "Unit  5", "Unit  6")

# un modo piu' smart? 

nomi=paste("Unit",1:length(altezza),sep=" ")	# Nota: R lavora con logica ricorsiva
names(altezza) = nomi
altezza

# se volessi togliere le etichette?

names(altezza)=NULL



# Funzione seq()

 help(seq)

v1=seq(1,10)
v1

# ...alternativamente...

vv1 = 1:10
vv1

v2 = seq(0, 9.9, by=0.7)
v2

# ...alternativamente...
vv2 = seq(0, 9.9, 0.7)
vv2

v3 = seq(0,10,length=21)
v3

# Funzione rep()

help(rep)

v4 = rep(10, 100)
v4

v5 = rep(c(1,2), 10)
v5

vv5 = rep(c(1,2),length=9)

v6 = rep(a, 3)
v7 = rep(vettore2, 4)

v8=rep(c(0,1),c(2,8))
v8

#Funzione sum() #Somma gli elementi di un vettore e ne restituisce il valore
sum(peso)
sum(altezza)

#Come potrei ottenere l'altezza media e il peso medio?

#Funzione prod() #Moltiplica tra loro tutti gli elementi di un vettore e ne restituisce il valore

prod(altezza)
prod(peso)

#Funzione cumsum() #Restituisce un vettore le cui componenti sono le somme cumulate dell'argomento

cumsum(altezza) # Il risultato sarà un vettore al cui interno ci sono le somme cumulate dei valori del vettore altezza
cumsum(peso) 

#Funzione cbind() #Funzione di concatenamento per colonne

cbind(altezza,peso)
cbind(altezza,rep(1,3)) #OPS

#Funzione rbind() #Funzione di concatenamento per righe

rbind(altezza,peso)
rbind(peso,seq(1,12,1.2))



#-----------------------------------------------------------------
# 	* percorso di ricerca degli oggetti di R
#-----------------------------------------------------------------

# per vedere gli oggetti presenti in memoria

ls() #in RStudio c'e' la finestra che riepiloga gli oggetti.

search()	# Workspace piu' elenco dei pacchetti attualmente caricati

#dove si trovano gli oggetti appena creati? ---> ".GlobalEnv"

# Come disporre delle funzioni di un pacchetto:
# Due step: 
# 1. Installare (una sola volta) ---> comando install.packages
# 2. Caricare   (ogni volta che si apre R) ---> comando library

#...cosa accade quando carico un pacchetto?

 library(MASS)

# e se il pacchetto non e' installato ....

 install.packages("MASS")

# ...oppure utilizzare finestra del menu': 
# 	Pacchetti&Dati / installa pacchetti...

help(package="epicalc")

#Su R-studio e' possibile caricarli e installarli dalla finestra grafica.

#########################################################################
#                                                                       #
# CONSIGLIO: Evitate di dare nomi di funzioni già definite in R         #
#            ad oggetti creati da voi. (NO rep,seq,order,c,ecc ecc)     #             
#                                                                       #
#                                                                       # 
#########################################################################


#-----------------------------------------------------------------
#   * matrici
#-----------------------------------------------------------------

?matrix

# Definiamo una matrice avente tutti i  termini uguali             

matrice = matrix(1, nrow = 3, ncol = 2)
matrice



matrice.prova = matrix(c(1,2,3,4,5),ncol=3,nrow=3)
matrice.prova
matrice.prova1 = matrix(c(1,2,3,4,5),ncol=3)
matrice.prova1

matrice1=matrix(c(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20),nrow=5,ncol=4)
matrice1

matrice1=matrix(1:20,nrow=5) 	# ncol fissato! ncol=4
matrice1
rownames(matrice1)
colnames(matrice1)

colnames(matrice1)=c("colonna-1","colonna-2","colonna-3","colonna-4")

# ...se avessi tante colonne come faccio??
# ...c'e'un modo piu' "elegante" per fare la stessa cosa??
# ricordiamo la funzione paste()...
colnames(matrice1)=paste("colonna",1:4,sep="-")

# ...stessa cosa per le righe
rownames(matrice1)=paste("riga",1:5,sep="-")
matrice1


# se volessi ordinamento per riga dei valori?
matrice2=matrix(1:20,nrow=5, byrow=T) #l'opzione byrow=T riempie la prima riga e poi passa alla seconda, e così via
rownames(matrice2)=paste("riga",1:5,sep="-")
colnames(matrice2)=paste("colonna",1:4,sep="-")
matrice2

matrice3=matrix(1:5,ncol=2,nrow=5)
matrice3

matrice4=matrix(1:5,ncol=2,nrow=4) # completamento automatico!
matrice4


dim(matrice)
nrow(matrice)
ncol(matrice)
length(matrice)		# ---> considera l'oggetto "matrice" come un vettore
?length



# Matrice diagonale
matrice5 = diag(1, 5)
matrice5
matrice6 = diag(c(18,56,3,79,67), 5)
matrice6




#-----------------------------------------------------------------
#   * operazioni tra scalari, vettori e matrici                             
#-----------------------------------------------------------------

# prodotto per uno scalare

3*vettore1				
3*matrice1

# prodotto elemento per elemento

vettore1*vettore1
c(1,2,3,4,5)*matrice1
matrice1*c(1,2,3,4,5)

# Trasposta di un vettore/matrice/data.frame

t(vettore1)					# vettore riga!
t(matrice1)
t(df1)

# prodotto scalare/matriciale: 

vettore1%*%vettore1 		# [1,3] x [3,1] = [1,1] 
t(vettore1)%*%vettore1 		# [1,3] x [3,1] = [1,1] 
vettore1%*%t(vettore1) 		# [3,1] x [1,3] = [3,3] 
t(vettore1)%*%t(vettore1) 	# [1,3] x [1,3] ---> elementi incompatibili! 

c(1,2,3,4,5)%*%matrice1		# [1,5] x [5,4] = [1,4]
matrice1%*%c(1,2,3,4,5)		# [5,4] x [5,1] (o [5,4] x [1,5]) ---> OPS!
matrice1%*%c(1,2,3,4)		# [5,4] x [4,1] = [5,1]

# NOTA: i vettori creati con la funzione c() son vettori colonna. 
# 		Nel caso dei prodotti scalari esegue la trasposta in automatico
#		a seconda della posizione...
#		fai attenzione che effettivamente R fa quel che vuoi!!

# determinante di una matrice

x = matrix(0:3, ncol = 2)
x
det(x)

# inversione di una matrice quadrata non singolare

solve(x)
solve(x)%*%x

# per visualizzare la diagonale principale di una matrice
diag(x)

# per calcolare la traccia di una matrice
sum(diag(x))

# o in maniera abbreviata
library(psych)
tr(x)



# se vogliamo la somma per righe di una matrice:
rowSums(x)

# se vogliamo la somma per colonne di una matrice:
colSums(x)


#-----------------------------------------------------------------
# * estrazione/selezione di elementi
#-----------------------------------------------------------------

# 1. in base a posizione          

# Estrazione da un oggetto vettore
v1

# estrarre l'elemento di posizione 4 di v1
v1[4]

# estrarre gli elementi di posizione 1, 3, 6 di v1
v1[c(1,3,6)]

# estrarre gli elementi di posizione da 1 a 3 di v1
v1[c(1,2,3)]

# oppure...
v1[1:3]

# posso estrarre piu' volte lo stesso elemento
v1[c(rep(1,3),3)]

# posso selezionare anche per negazione
v1[-c(2,4)]


# Estrazione da un oggetto matrice
matrice1

# estrarre l'elemento di posizione 2,3 di matrice1
matrice1[2,3]

# estrarre tutta la riga 2 di matrice1
riga2=matrice1[2,]
riga2

# se non voglio i nomi delle colonne?
names(riga2)=NULL
riga2

# estrarre tutta la colonna 3 di matrice1
colonna3=matrice1[,3]
colonna3
names(colonna3)=NULL
colonna3

# estrarre gli elementi di riga 2 e 3 della colonna 4 di matrice1
matrice1[c(2,3),4]

# estrarre gli elementi di riga 2 e 3 della colonna 1 e 4 di matrice1
matrice1[c(2,3),c(1,4)]

# estrarre gli elementi di posizione (2,1) e (3,4) di matrice1
matrice1[matrix(c(2,3,1,4),nrow=2,ncol=2)]

# estrarre la "testa" di una matrice
head(matrix(1:50,nrow=10,ncol=5))



# 2. in base ad etichetta (se gli elementi la posseggono)

# per estrarre elementi possibile anche sfruttare i nomi della matrice
# ...ovvio la matrice deve avere i nomi di riga e colonna!

matrice1["riga-2","colonna-3"]
matrice1["riga-2",]
matrice1[,"colonna-3"]


# 3. in base a una condizione "logica"                                

altezza
altezza>=180
altezza[altezza >= 1.80]
altezza[altezza > 1.75 & altezza < 1.90]
altezza[altezza > 1.75 & altezza <= 1.90]

matrice1
matrice1>8
maggiore8=matrice1[matrice1 >8] 	# restituisce un vettore!!!




#-------------------------------------------
# * Ordinamenti in R
#-------------------------------------------

# funzione sort() Restituisce il vettore ordinato

sort(altezza)

# funzione order() Restituisce la posizione degli elementi del vettore originale che compongono il vettore ordinato


order(altezza)


# un'altra funzione che riorganizza "invertendo" l'ordine degli elementi

rev(altezza) #Attenzione non ordina! Inverte l'ordine del vettore originale.


#-----------------------------------------------------------------
#   * Data.frame                                                                                                     
#-----------------------------------------------------------------

#Oggetto principe dell'analisi statistica. Formato classico unita' (righe) x variabili (colonne)

#Creiamo un data-frame

df=data.frame(altezza,peso) #Ogni riga di questo oggetto mi rappresenta una unità statistica su cui ho rilevato altezza e peso

#Creiamo un identificativo per ogni unità

id=seq(1,6,1)
df1=data.frame(id,altezza,peso)
#Come si accede alle variabili di un data frame?

#Per posizione

df[2] #Restituisce la variabile peso
df1[1] #Restituisce la variable id

#Per etichetta

df$peso #Restituisce la variabile peso
df1$id #Restituisce la variabile id

#Nomi delle variabili nel dataframe
names(df1) # Controllo i nomi

#Rimuovere nomi delle variabili
names(df1)=NULL

#Cambiare nomi delle variabili del dataframe

nomi.ing=c("identity","Height","Weight")
names(df1)=nomi.ing

#Ordinare un dataframe rispetto ad una variabile

df.ord=df1[order(altezza),] #Ordino le unità rispetto alla variabile altezza
df.ord1=df1[order(peso),] #Ordino le unità rispetto alla variabile peso

#Prime statistiche descrittive di un dataframe
summary(df1[,2:3])

#Provate a installare pacchetto memisc (se non installato)
#Provate a richiamare il pacchetto memisc

#Se siete riusciti a fare le due operazioni precedenti

codebook(df)

#-----------------------------------------------------------------
#   * salvare e chiudere                                                                                                      
#-----------------------------------------------------------------

#Da console
# q()
# per chiudere la sessione ovvero "uscire" da R

# rispondiamo Si/Yes alla richiesta
# di salvataggio dell'area di lavoro/workspace...per lasciare traccia
# .... gia' ma dove?



# cosa abbiamo nella directory di lavoro?
dir()

# Per salvare e caricare la lista dei comandi              

savehistory(file = "PrimiCodici.Rhistory")
loadhistory("PrimiCodici.Rhistory")

# Salvare e recuperare il contenuto del workspace

save.image("prima_lezione.RData")
load("prima_lezione.RData")

# Per uscire :                                                             

q()   


#c'è anche la via grafica tramite le finestre