seminario Gabriele Mondello (vincitore procedura valutativa PO, SC 01/A2) Sulle super ci sferiche con punti conici
Gabriele Mondello (vincitore procedura valutativa PO, SC 01/A2)
Sulle superci sferiche con punti conici.
Una supercie sferica con punti conici è una varietà reale, compatta, orientata, di dimensione 2, che può essere ottenuta dall'unione disgiunta di niti triangoli sferici convessi, identicando isometricamente coppie di lati. Dimenticando la metrica ma ricordando la struttura conforme, ad ogni tale supercie è possibile associare una soggiacente supercie di Riemann con punti marcati. Quando gli angoli ai punti conici siano ssati e la formula di Gauss-Bonnet lo permetta, una analoga costruzione nel caso piatto (K=0) o iperbolico (K=-1) produce una biiezione tra metriche a curvatura costante e strutture conformi. Nel caso sferico (K=1) la situazione è in generale diversa.
In questo seminario riassumerò alcuni risultati circa la topologia degli spazi di moduli di superci sferiche con singolarità coniche. Quindi descriverò un approccio sintetico (ottenuto con A. Eremenko e D. Panov) al caso di genere 1 con 1 punto conico.
