Coppia di diapason per la composizione e la comparazione delle vibrazioni coi metodi di Lissajous
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| R. König, Parigi; 1864-1872 ca.; acciaio e legno; 30x36x47 cm |
Emilio Villari, nel 1872, così scrisse riferendosi al metodo, originale ed elegante, che J. A. Lissajous (1822-1880) aveva ideato nel 1857 per la visualizzazione della composizione di due movimenti vibratori ortogonali o paralleli.
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"Il Lissajous studia [...] le oscillazioni di due coristi per mezzo delle projezioni ottiche, ed ottiene delle figure luminose ed ingrandite, corrispondenti alle vibrazioni di quelli. I coristi in queste ricerche possono essere paralleli o ortogonali tra loro: però nel primo modo le figure che si ottengono sono quasi affatto prive di interesse, imperciocché esse si riducono a delle linee luminose proiettate e più o meno lunghe, [...]. Coi coristi ortogonali invece si ottengono in piano delle figure bellissime ed importanti teoricamente."
L'apparato veniva apparecchiato mediante due diapason muniti di specchietto o di branca specchiata, uno schermo per l'osservazione, una lampada come fonte di luce. Sia nella disposizione dei diapason coi piani di oscillazione paralleli, sia nella disposizione coi piani di oscillazione perpendicolari, dirigendo un raggio di luce successivamente sui due coristi e poi sullo schermo, si ottengono delle immagini che visualizzano la composizione delle due vibrazioni: nel primo caso, viene rappresentata la loro sovrapposizione; nel secondo, vengono generate le cosiddette figure di Lissajous, variabili nella forma al variare del rapporto fra le frequenze e con la differenza di fase, anche variabile nel tempo. Tramite questo metodo ottico si ottennero sperimentalmente le curve risultanti dal sistema di equazioni di due oscillazioni sinusoidali ortogonali, semplici da dedurre per particolari valori delle frequenze e dello sfasamento, ma complesse nel caso generale. Ancora oggi, tramite l'oscilloscopio, si comparano due diverse onde sinusoidali tramite la generazione delle figure di Lissajous.
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| Disposizione dei diapason con i piani di oscillazione paralleli | Disposizione dei diapason con i piani di oscillazione perpendicolari | Figure di Lissajous |
La coppia di diapason presentata è la più antica conservata nel Museo: sono in acciaio, hanno le branche che tendono a chiudersi, permettendo di metterli in vibrazione estraendo dallo spazio fra di essi un parallelepipedo di legno (come era in uso fin verso il terzo quarto dell'Ottocento), e portano sull'estremità dei rebbi due specchietti metallici fissati con viti. I coristi sono innestati su due parallelepipedi in legno incastrabili, tramite cunei, in due sostegni a forma di croce: manca il sostegno per disporre uno dei diapason in posizione orizzontale.
(Daniele Rebuzzi)