Serie di lastre di Chladni
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| R. König, Parigi; 1858-1872 ca.; 120x21x38 cm; ferro acciaioso, legno |
Lo studio sperimentale delle vibrazioni trasversali delle lastre rigide di forma regolare in vetro o metallo si può far risalire al 1787 quando E. F. F. Chladni (1756-1827), con l'ingegnoso procedimento delle figure sonore o di polvere, riuscì per primo a mostrarne, in tutta la loro complessità ed estetica bellezza, le linee nodali.
Chladni poneva in vibrazione le lastre tramite un archetto da violino sfregato in un punto del bordo, rendendolo un ventre; un altro punto poteva essere reso un nodo toccandolo con un dito: si ottenevano così diversi modi vibratori. Quindi, ne cospargeva la superficie con sabbia molto fine o con polvere (semi) di licopodio la quale, allontanandosi danzando dalle zone di maggiore movimento vibratorio, si concentrava in quelle di vibrazione idealmente nulla. Chladni verificò che ad uguali figure corrispondevano uguali suoni, ma non era vero il contrario.
Per quasi tutto il XIX secolo, famosi matematici (Sophie Germain, Lagrange, Poisson, Cauchy, Kirchhoff, Clebsch, Lord Rayleigh) si applicarono al problema nei casi di lastre circolari e quadrate: l'equazione bidimensionale differenziale del quarto ordine fu trovata da Lagrange nel 1811, ma la ricerca delle soluzioni e lo studio delle condizioni al contorno furono fonte di lungo studio e dibattito.
L'apparato conservato nel Museo è composto da sei lastre di metallo, tre circolari e tre quadrate, bloccate nel loro centro geometrico a colonnine tornite in legno duro e fissate su una base comune con piedi, anch'essa in legno.
(Daniele Rebuzzi)
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| Linee nodali |