Facoltà di Farmacia e Medicina

Distanziamento fisico e limitazioni alla mobilità vengono utilizzate con successo per contenere la diffusione delle epidemie. Tuttavia, i modelli compartimentali classici, come il modello SIR (Susceptible-Infected-Removed), ampiamente utilizzati per modellare la diffusione di epidemie, non possono incorporare i comportamenti individuali. In questo lavoro proponiamo un'estensione del modello SIR per superare questo limite, utilizzando un approccio tipico della meccanica statistica. I singoli agenti si muovono su una scacchiera con salti che seguono una distribuzione di Lévy e, all'interno di ogni casella, la diffusione dell'epidemia segue il modello SIR standard. Queste semplici regole permettono di riprodurre la crescita sub-esponenziale dell'evoluzione epidemica osservata durante le ondate epidemiche di Covid-19 in diversi Paesi, che non viene catturata dal modello SIR standard. Dimostriamo inoltre che possiamo simulare il rallentamento della diffusione dell'epidemia modificando le dinamiche degli agenti da una distribuzione di Lévy a moto Browniano e investighiamo come l'interazione tra diverse strategie di contenimento mitighi la diffusione dell'epidemia. Infine dimostriamo che possiamo riprodurre l'evoluzione epidemica della prima e della seconda ondata di COVID-19 in Italia utilizzando solo 3 parametri, ovvero il tasso di infezione, il tasso di rimozione degli infetti e la mobilità nel Paese. Forniamo una stima del picco di riduzione dovuto ad interventi non farmaceutici, il cosiddetto effetto di appiattimento della curva. Sebbene basato su pochi ingredienti, il modello cattura la cinetica delle ondate epidemiche, restituendo valori di mobilità coerenti con un intervento di blocco durante la prima ondata e limitazioni più lievi, associate a una riduzione del picco più debole, durante la seconda ondata.